ID: 00013835
Автомобиль, движущийся со скоростью v0 = 23 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 2 м/с². За t секунд после начала торможения он прошёл путь (в м)
s = v_0 t - \dfrac{at^2}{2}.
Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 132 метра. Ответ дайте в секундах.
Источник: ФИПИ
Подставим v_0=23 и a=2 в путь при торможении s=v_0t-\dfrac{at^2}{2}:
s=23t-t^2.
Приравняем к пройденному пути 132 и перенесём всё в одну сторону:
t^2-23t+132=0.
Корни:
t=11\ \text{и}\ t=12.
Торможение до полной остановки длится t=\dfrac{v_0}{a}=\dfrac{23}{2}=11{,}5 с, поэтому корень 12 не имеет смысла. Берём:
t=11\text{ с}.