К источнику с ЭДС ε = 180 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле U равно дробь: числитель: эпсилонR, знаменатель: R плюс r конец дроби. При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 170 В? Ответ дайте в омах.

Рациональные… — Задание 10 ЕГЭ по математике №00013827

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Рациональные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00013827

К источнику с ЭДС ε = 180 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле

$U = \dfrac{\varepsilon R}{R + r}.$

При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 170 В? Ответ дайте в омах.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим $\varepsilon=180$ , $$r=1$$ и нужное напряжение $$170$$ в формулу $U=\dfrac{\varepsilon R}{R+r}$ :

$170=\dfrac{180R}{R+1}.$

Умножим на знаменатель:

$$$170(R+1)=180R.$$$

Раскроем и соберём $$R$$ :

$170R+170=180R\Rightarrow 10R=170.$

Итог:

$R=17\text{ Ом}.$

Ответ

Другие задания по теме «Рациональные уравнения и неравенства» (8)