К источнику с ЭДС ε = 180 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле U равно дробь: числитель: эпсилонR, знаменатель: R плюс r конец дроби . При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 170 В? Ответ дайте в омах.

Задание 9 ЕГЭ по математике: К источнику с ЭДС ε = 180 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом…

№2. Задание 9

ID: 00013827

К источнику с ЭДС ε = 180 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле

$U = \dfrac{\varepsilon R}{R + r}.$

При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 170 В? Ответ дайте в омах.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим $\varepsilon=180$ , $r=1$ и нужное напряжение $170$ в формулу $U=\dfrac{\varepsilon R}{R+r}$ :

$170=\dfrac{180R}{R+1}.$

Умножим на знаменатель:

$170(R+1)=180R.$

Раскроем и соберём $R$ :

$170R+170=180R\Rightarrow 10R=170.$

Итог:

$R=17\text{ Ом}.$