ID: 00013827
К источнику с ЭДС ε = 180 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле
$U = \dfrac{\varepsilon R}{R + r}.$
При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 170 В? Ответ дайте в омах.
Источник: ФИПИ
Подставим $\varepsilon=180$, $r=1$ и нужное напряжение $170$ в формулу $U=\dfrac{\varepsilon R}{R+r}$:
$$170=\dfrac{180R}{R+1}.$$
Умножим на знаменатель:
$$170(R+1)=180R.$$
Раскроем и соберём $R$:
$$170R+170=180R\Rightarrow 10R=170.$$
Итог:
$$R=17\text{ Ом}.$$