Global EE

Задание 5 ЕГЭ по математике №00013819

Задание №5. Вероятности сложных событий

Теоремы о вероятностях событий

№2. Задание 5

ID: 00013819

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

Источник: ФИПИ

Решение

Нас спрашивают про «кофе останется в обоих автоматах». Это противоположное событие к «кофе закончится хотя бы в одном», поэтому сначала найдём вероятность второго.

Вероятность «закончится хотя бы в одном» считаем по формуле сложения. Складываем вероятности для каждого автомата, но общий случай (закончится в обоих) вычитаем, чтобы не учесть его дважды:

$$0{,}1+0{,}1-0{,}03=0{,}17.$$

Теперь искомое «останется в обоих» — это дополнение до единицы:

$$1-0{,}17=0{,}83.$$

Ответ

0,83

Видеоразбор

Другие задания по теме «Теоремы о вероятностях событий» (8)