Второе уравнение y^2=x^2 означает y=x или y=-x — рассмотрим оба случая. Цель — ровно четыре решения.

Подставляем каждую прямую в параболу y=(a+2)x^2+2ax+a-2:

y=x:\ (a+2)x^2+(2a-1)x+(a-2)=0;\quad y=-x:\ (a+2)x^2+(2a+1)x+(a-2)=0.

Четыре различных решения — когда оба квадратных уравнения дают по два корня и все точки различны.

Пишем условия на дискриминанты и следим за совпадениями. Особое внимание точке x=0: она лежит на обеих прямых (y=x и y=-x пересекаются в начале), поэтому если оба уравнения имеют корень x=0, это ОДНА точка, а не две.

Сводя условия, получаем границы \pm\dfrac{17}{4} и \pm2. Ответ: \left(-\dfrac{17}{4};-2\right)\cup(-2;2)\cup\left(2;\dfrac{17}{4}\right). (В банке для 00013760 стояла граница \dfrac{17}{2} — это была опечатка, верно \dfrac{17}{4}, как у точного двойника 00004489.)