Что дано: несколько различных натуральных чисел, причём произведение любых двух больше 25 и меньше 85. Расставим числа по возрастанию. Тогда самое маленькое произведение — у двух наименьших, а самое большое — у двух наибольших. Значит достаточно следить за этими двумя «крайними» произведениями.

Пункт а). Может ли быть 5 чисел? Возьмём 5,6,7,8,9. Наименьшее произведение 5\cdot 6=30\gt 25, наибольшее 8\cdot 9=72\lt 85, а все остальные произведения между ними. Значит — да.

Пункт б). Может ли быть 6 чисел a_1\lt \dots\lt a_6? Из a_1a_2\gt 25 следует, что a_1\geqslant 5 (если бы a_1\leqslant 4, то a_1a_2\leqslant 4\cdot a_2, и чтобы превысить 25, не хватило бы места под остальные). Из a_5a_6\lt 85 следует a_5\leqslant 8 (ведь 9\cdot 10=90\gt 85). Тогда пять чисел a_1\lt \dots\lt a_5 должны уместиться между 5 и 8 — а это всего четыре значения 5,6,7,8. Пяти различных там нет, тем более шести. Значит — нет.

Пункт в). Найдём наибольшую сумму, если чисел четыре. Чтобы сумма была побольше, старший элемент берём как можно выше, пока произведения остаются меньше 85. Возьмём 6,7,8,10: произведения 42,48,60,56,70,80 — все в промежутке (25;85), а сумма 6+7+8+10=31. Больше нельзя: уже 8\cdot 11=88\gt 85. Наибольшая сумма — 31.