Что дано: 30 различных натуральных чисел, каждое либо оканчивается на 9, либо чётное; сумма равна 877. Пусть p чисел оканчиваются на 9 (они нечётные), q=30-p чётные.

Посмотрим на чётность. Чётные дают чётный вклад, оканчивающиеся на 9 — нечётный, поэтому чётность суммы совпадает с чётностью p. Сумма 877 нечётна, значит p нечётно.

Пункт а). Может ли быть 27 чётных (q=27, p=3)? p=3 нечётно — годится. Проверим суммой: 9+19+29=57 и 2+4+\dots+54=756, всего 813\leqslant 877. Остаток 64 добираем. Значит — да.

Пункт б). Может ли быть ровно два числа на 9 (p=2)? Но p обязано быть нечётным, а 2 чётно. Значит — нет.

Пункт в). Найдём наименьшее p. Наименьшая сумма при данном p (это p наименьших на 9 и 30-p наименьших чётных) равна 6p^{2}-57p+930. Требуем \leqslant 877: 6p^{2}-57p+53\leqslant 0, откуда p\geqslant 2 (примерно от 1 до 8). С учётом нечётности p наименьшее — p=3 (минимум 813\leqslant 877), а при p=1 минимум 879\gt 877 невозможен. Наименьшее количество — 3.