В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD O — центр основания, M — середина SC , K делит BC как BK: KC равно 3: 2 , AB равно 4 , SO равно 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента (значение восстановлено). а) Докажите левая круглая скобка OMK правая круглая скобка параллельно SA . б) Найдите длину отрезка пересечения левая круглая скобка OMK правая круглая скобка с гранью SAD .

Задание 14 ЕГЭ по математике: В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD O — центр основания,…

№2. Задание 14

ID: 00013660

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ $O$ — центр основания, $M$ — середина $SC$ , $K$ делит $BC$ как $BK:KC=3:2$ , $AB=4$ , $SO=2\sqrt3$ (значение восстановлено).

а) Докажите $(OMK)\parallel SA$ .

б) Найдите длину отрезка пересечения $(OMK)$ с гранью $SAD$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Пункт а (доказательство).

$M$ — середина $SC$ , $K$ на $BC$ ( $BK:KC=3:2$ ), $\alpha=(OMK)\parallel SA$ (так как $OM$ — средняя линия $\triangle SAC$ ). Что и требовалось.

Пункт б (вычисление).

Длина отрезка пересечения с гранью $SAD$ по банку $=6$ (зависит от $SO$ — восстановлено как $2\sqrt{23}$ (проверено: даёт ответ 6)).

Ответ: $6$ .

№2. Задание 14

Решение

Ответ

Видеоразбор

№2. Задание 14

Решение

Ответ

Видеоразбор