Призма — Задание 3 ЕГЭ по математике №00013468

Секущая плоскость проходит через среднюю линию основания параллельно боковому ребру и отсекает маленькую треугольную призму той же высоты.

Боковая поверхность призмы — это периметр основания, умноженный на высоту:

$$S_{\text{бок}} = P_{\text{осн}} \cdot h.$$

Основание маленькой призмы подобно большому с коэффициентом $\dfrac{1}{2}$ (его отрезает средняя линия), поэтому периметр вдвое меньше, а высота та же.

Значит, боковая поверхность отсечённой призмы вдвое меньше исходной:

$$S_{\text{отс}} = \dfrac{1}{2}\,S_{\text{исх}} = \dfrac{24}{2} = 12.$$