ID: 00013462
Длины векторов \bar{а} и \bar{b} равны 3 и 7, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение \bar{а} \cdot \bar{b}
Источник: ФИПИ
Когда известны длины векторов и угол между ними, скалярное произведение считается через косинус:
\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|\cdot\cos\angle(\vec{a},\vec{b}).
Косинус 60^\circ — табличное значение \dfrac{1}{2}. Подставим:
\vec{a}\cdot\vec{b}=3\cdot7\cdot\dfrac{1}{2}=10{,}5.