ID: 00013462
Длины векторов $\bar{а}$ и $\bar{b}$ равны 3 и 7, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение $\bar{а}$ $\cdot$ $\bar{b}$
Источник: ФИПИ
Когда известны длины векторов и угол между ними, скалярное произведение считается через косинус:
$$\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|\cdot\cos\angle(\vec{a},\vec{b}).$$
Косинус $60^\circ$ — табличное значение $\dfrac{1}{2}$. Подставим:
$$\vec{a}\cdot\vec{b}=3\cdot7\cdot\dfrac{1}{2}=10{,}5.$$