Прямоугольной… — Задание 1 ЕГЭ по математике №00013449

В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой, $\angle B=21^\circ$, значит $\angle A=90^\circ-21^\circ=69^\circ$.

Биссектриса $CD$ делит прямой угол $C$ пополам: $\angle DCB=45^\circ$.

Медиана $CM$ ведёт в середину гипотенузы, а она равноудалена от всех вершин: $MC=MB$. Треугольник $CMB$ равнобедренный, поэтому:

$$\angle MCB=\angle B=21^\circ.$$

Искомый угол между биссектрисой и медианой — разность:

$$\angle DCM=45^\circ-21^\circ=24^\circ.$$