Всюду стоит 3^{x} — заменим его буквой t. Неравенство нестрогое (\leqslant), это важно для границы.

Пусть t=3^{x}, t\gt 0. Перенесём всё влево, чтобы сравнивать с нулём:

\dfrac{13}{t-81}-\dfrac{1}{t-9}\leqslant 0.

Складываем в одну дробь. Числитель: 13(t-9)-(t-81)=13t-117-t+81=12t-36=12(t-3):

\dfrac{12(t-3)}{(t-81)(t-9)}\leqslant 0.

Нуль числителя t=3 входит (знак нестрогий), точки разрыва t=9 и t=81 выколоты. На луче t\gt 0 дробь не больше нуля на (0;3] и на (9;81).

Возвращаемся к x: 3^{x}\leqslant 3 даёт x\leqslant 1; 9\lt 3^{x}\lt 81 даёт 2\lt x\lt 4. Итог: (-\infty;1]\cup(2;4).