Всюду стоит 3^{x} — заменим эту степень буквой t и решим обычное неравенство с дробями. Знак нестрогий.

Пусть t=3^{x}, t\gt 0. Перенесём правую дробь влево, чтобы сравнивать с нулём:

\dfrac{2}{t+27}-\dfrac{1}{t-27}\geqslant 0.

Сложим дроби. Общий знаменатель (t+27)(t-27), числитель 2(t-27)-(t+27)=2t-54-t-27=t-81:

\dfrac{t-81}{(t+27)(t-27)}\geqslant 0.

Множитель t+27 при t\gt 0 всегда положителен — на него можно сократить, знак не изменится:

\dfrac{t-81}{t-27}\geqslant 0.

Нуль числителя t=81 входит, точка разрыва t=27 выколота. На луче t\gt 0 дробь неотрицательна на (0;27) и на [81;+\infty).

Возвращаемся к x: 3^{x}\lt 27 даёт x\lt 3 (ведь 27=3^{3}); 3^{x}\geqslant 81 даёт x\geqslant 4 (81=3^{4}). Итог: (-\infty;3)\cup[4;+\infty).