Сначала учтём область допустимых значений (ОДЗ) — значения x, при которых уравнение имеет смысл.

Под корнем в знаменателе 11\sin x>0, поэтому \sin x>0.

Пункт а. Числитель равен нулю (при ОДЗ). Приравняем показатели тройки (9^{\sin 2x}=3^{2\sin 2x}):

\sin 2x=\sqrt2\sin x

Раскроем \sin 2x=2\sin x\cos x и вынесем \sin x>0:

\cos x=\tfrac{\sqrt2}{2}

Выпишем все серии корней:

\cos x=\tfrac{\sqrt2}{2}\ \text{и}\ \sin x>0\;\Rightarrow\;x=\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

Пункт б. Отберём корни, принадлежащие отрезку \left[\frac{7 \pi}{2};\,5 \pi\right]. Отметим на числовой окружности концы отрезка \left[\frac{7 \pi}{2};\,5 \pi\right], выделим соответствующую дугу и переберём в каждой серии целые значения параметра — оставим корни, попавшие на дугу.

Получаем корни, принадлежащие отрезку:

\frac{17 \pi}{4}