ID: 00013375
Найдите значение выражения ($\sqrt{96}$- $\sqrt{24}$) $\cdot$ $\sqrt{6}$
Источник: ФИПИ
Раскроем скобки: умножим каждый корень на $\sqrt{6}$, пользуясь тем, что произведение корней — корень произведения:
$$(\sqrt{96}-\sqrt{24})\cdot\sqrt{6}=\sqrt{96\cdot6}-\sqrt{24\cdot6}=\sqrt{576}-\sqrt{144}.$$
Оба корня извлекаются нацело:
$$\sqrt{576}-\sqrt{144}=24-12=12.$$