Раскроем скобки: умножим каждый корень на \sqrt{6}, пользуясь тем, что произведение корней — корень произведения:

(\sqrt{96}-\sqrt{24})\cdot\sqrt{6}=\sqrt{96\cdot6}-\sqrt{24\cdot6}=\sqrt{576}-\sqrt{144}.

Оба корня извлекаются нацело:

\sqrt{576}-\sqrt{144}=24-12=12.