Найдём обе функции по графику. Гипербола f(x)=\dfrac{k}{x} проходит через точку A(-4;\,-2), поэтому:

k=(-4)\cdot(-2)=8\;\Rightarrow\;f(x)=\dfrac{8}{x}.

Прямая g(x)=ax+b проходит через A(-4;\,-2) и через точку (0;\,-1) на оси ординат. Коэффициент наклона:

a=\dfrac{-1-(-2)}{0-(-4)}=\dfrac{1}{4},\qquad b=-1.

Точки пересечения графиков находим из уравнения f(x)=g(x):

\dfrac{8}{x}=\dfrac{x}{4}-1.

Умножим обе части на 4x (при x\ne0):

32=x^{2}-4x\;\Rightarrow\;x^{2}-4x-32=0.

Решим квадратное уравнение: D=16+128=144=12^{2}, корни x=\dfrac{4\pm12}{2}, то есть x=-4 и x=8.

Корень x=-4 — это точка A, значит, вторая точка пересечения B имеет абсциссу:

x_B=8.