ID: 00013190
Площадь параллелограмма ABCD равна 115. Точка E - середина стороны AD Найдите площадь треугольника ABE.
Источник: ФИПИ
Точка $E$ — середина $AD$, значит $AE=\dfrac{AD}{2}$.
У треугольника $ABE$ и параллелограмма общая высота из вершины $B$ к прямой $AD$, а основание вдвое меньше:
$$S_{ABE}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{AD}{2}\cdot h=\dfrac{1}{4}\,S_{ABCD}.$$
Подставим площадь параллелограмма:
$$S_{ABE}=\dfrac{115}{4}=28{,}75.$$