ID: 00013190
Площадь параллелограмма ABCD равна 115. Точка E - середина стороны AD Найдите площадь треугольника ABE.
Источник: ФИПИ
Точка E — середина AD, значит AE=\dfrac{AD}{2}.
У треугольника ABE и параллелограмма общая высота из вершины B к прямой AD, а основание вдвое меньше:
S_{ABE}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{AD}{2}\cdot h=\dfrac{1}{4}\,S_{ABCD}.
Подставим площадь параллелограмма:
S_{ABE}=\dfrac{115}{4}=28{,}75.