ID: 00013148
На рисунке изображён график y = f ’(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (-18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [-13; 1].
Источник: ФИПИ
На рисунке — график ПРОИЗВОДНОЙ y=f'(x), а ищем точки минимума самой функции f(x).
Точка минимума функции — это место, где производная меняет знак с минуса на плюс: до неё функция убывала, после — растёт.
На графике это точки, где кривая производной пересекает ось абсцисс СНИЗУ ВВЕРХ.
Пройдём по отрезку [-13;\,1] слева направо и отметим такие пересечения: внутри отрезка кривая переходит ось снизу вверх ровно один раз.
Остальные пересечения оси на отрезке — сверху вниз (это точки максимума) либо лежат вне отрезка.
1.