ID: 00011606
На рисунке изображён график функции f(x) = $ax^2 + bx + c$. Найдите f(-9).
Источник: ФИПИ
Парабола задана графиком — восстановим её формулу по отмеченным точкам.
Вершина параболы видна на графике: точка $(-4;\,2)$. Запишем функцию в вершинной форме:
$$f(x)=a(x+4)^{2}+2.$$
Найдём $a$ по ещё одной отмеченной точке $(-5;\,1)$:
$$a\,(-5+4)^{2}+2=1\;\Rightarrow\;a=-1.$$
Проверим по третьей точке $(-2;\,-2)$: $-(−2+4)^{2}+2=-4+2=-2$ — сходится.
Теперь подставим $x=-9$:
$$f(-9)=-(-9+4)^{2}+2=-25+2=-23.$$