Парабола — Задание 12 ЕГЭ по математике №00011606

Парабола задана графиком — восстановим её формулу по отмеченным точкам.

Вершина параболы видна на графике: точка $(-4;\,2)$. Запишем функцию в вершинной форме:

$$f(x)=a(x+4)^{2}+2.$$

Найдём $a$ по ещё одной отмеченной точке $(-5;\,1)$:

$$a\,(-5+4)^{2}+2=1\;\Rightarrow\;a=-1.$$

Проверим по третьей точке $(-2;\,-2)$: $-(−2+4)^{2}+2=-4+2=-2$ — сходится.

Теперь подставим $x=-9$:

$$f(-9)=-(-9+4)^{2}+2=-25+2=-23.$$