ID: 00011606
На рисунке изображён график функции f(x) = ax^2 + bx + c. Найдите f(-9).
Источник: ФИПИ
Парабола задана графиком — восстановим её формулу по отмеченным точкам.
Вершина параболы видна на графике: точка (-4;\,2). Запишем функцию в вершинной форме:
f(x)=a(x+4)^{2}+2.
Найдём a по ещё одной отмеченной точке (-5;\,1):
a\,(-5+4)^{2}+2=1\;\Rightarrow\;a=-1.
Проверим по третьей точке (-2;\,-2): -(−2+4)^{2}+2=-4+2=-2 — сходится.
Теперь подставим x=-9:
f(-9)=-(-9+4)^{2}+2=-25+2=-23.