ID: 00011597
На координатной плоскости изображены векторы \vec{a} и \vec{b}, координаты этих векторов - целые числа. Найдите скалярное произведение \vec{a} ⋅ \vec{b}.
Источник: ФИПИ
Снимем координаты векторов с рисунка, считая клетки от начала стрелки к её концу.
Вектор \vec{a} идёт на 7 клеток влево и на 2 вниз, вектор \vec{b} — на 9 вправо и на 4 вниз:
\vec{a}=(-7;\,-2),\qquad\vec{b}=(9;\,-4).
Скалярное произведение по координатам — сумма произведений соответствующих координат:
\vec{a}\cdot\vec{b}=(-7)\cdot9+(-2)\cdot(-4)=-63+8=-55.