Global EE

Задание 2 ЕГЭ по математике №00011597

Задание №2. Векторы

Векторы и операции с ними

№2. Задание 2

ID: 00011597

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координаты этих векторов - целые числа. Найдите скалярное произведение $\vec{a}$ ⋅ $\vec{b}$.

Рисунок к заданию 2 ЕГЭ по математике — Векторы и операции с ними

Источник: ФИПИ

Решение

Снимем координаты векторов с рисунка, считая клетки от начала стрелки к её концу.

Вектор $\vec{a}$ идёт на $7$ клеток влево и на $2$ вниз, вектор $\vec{b}$ — на $9$ вправо и на $4$ вниз:

$$\vec{a}=(-7;\,-2),\qquad\vec{b}=(9;\,-4).$$

Скалярное произведение по координатам — сумма произведений соответствующих координат:

$$\vec{a}\cdot\vec{b}=(-7)\cdot9+(-2)\cdot(-4)=-63+8=-55.$$

Ответ

-55

Видеоразбор

Другие задания по теме «Векторы и операции с ними» (8)