На координатной плоскости изображены векторы вектор a и вектор b, координаты этих векторов - целые числа. Найдите скалярное произведение вектор a ⋅ вектор b.

Name: Видеоразбор: Задание 2 ЕГЭ по математике №00011597
Description: На координатной плоскости изображены векторы вектор a и вектор b, координаты этих векторов - целые числа. Найдите скалярное произведение вектор a ⋅ вектор b.

Задание 2 ЕГЭ по математике №00011597

№2. Задание 2

ID: 00011597

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ , координаты этих векторов - целые числа. Найдите скалярное произведение $\vec{a}$ ⋅ $\vec{b}$ .

Рисунок к заданию 2 ЕГЭ по математике — Векторы и операции с ними

Источник: ФИПИ

Решение

Снимем координаты векторов с рисунка, считая клетки от начала стрелки к её концу.

Вектор $\vec{a}$ идёт на $$7$$ клеток влево и на $$2$$ вниз, вектор $\vec{b}$ — на $$9$$ вправо и на $$4$$ вниз:

$\vec{a}=(-7;\,-2),\qquad\vec{b}=(9;\,-4).$

Скалярное произведение по координатам — сумма произведений соответствующих координат:

$\vec{a}\cdot\vec{b}=(-7)\cdot9+(-2)\cdot(-4)=-63+8=-55.$

Ответ

-55

Видеоразбор

Другие задания по теме «Векторы и операции с ними» (8)