Сумма оснований трапеции равна 10, диагонали равны 6 и 8.

Пункт а. Перенесём диагональ параллельно — треугольник со сторонами 6, 8 и основанием 10 (сумма оснований). Так как 6^2+8^2=36+64=100=10^2, треугольник прямоугольный, значит диагонали перпендикулярны. Доказано.

Пункт б. Найдём высоту.

Площадь через диагонали: S=\dfrac12\cdot 6\cdot 8=24. С другой стороны, S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h=\dfrac{10}{2}h=5h.

Из 5h=24 получаем h=\dfrac{24}{5}=4{,}8.