ID: 00009122
На рисунке изображён график функции $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$. На оси абсцисс отмечено десять точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$, $x_9$, $x_{10}$. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции $f(x)$?
Источник: ФИПИ
На рисунке изображён график ПРОИЗВОДНОЙ $y=f'(x)$, а вопрос — про убывание самой функции $f(x)$. Связь такая: функция убывает там, где её производная отрицательна.
Значит, нужно посчитать отмеченные точки, в которых график производной лежит НИЖЕ оси абсцисс.
Пройдём по точкам слева направо: в точках $x_1,\;x_2,\;x_4,\;x_5$ график производной выше оси (функция растёт); в точках $x_6,\;x_7$ — ниже оси; в точке $x_8$ — выше; в точках $x_9,\;x_{10}$ — снова ниже.
Итого ниже оси лежат четыре отмеченные точки:
$$4.$$