ID: 00009122
На рисунке изображён график функции y = f'(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено десять точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_{10}. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x)?
Источник: ФИПИ
На рисунке изображён график ПРОИЗВОДНОЙ y=f'(x), а вопрос — про убывание самой функции f(x). Связь такая: функция убывает там, где её производная отрицательна.
Значит, нужно посчитать отмеченные точки, в которых график производной лежит НИЖЕ оси абсцисс.
Пройдём по точкам слева направо: в точках x_1,\;x_2,\;x_4,\;x_5 график производной выше оси (функция растёт); в точках x_6,\;x_7 — ниже оси; в точке x_8 — выше; в точках x_9,\;x_{10} — снова ниже.
Итого ниже оси лежат четыре отмеченные точки:
4.