ID: 00009114
Даны вектора $\vec{a} (2; -5)$, $\vec{b} (6; 3)$, $\vec{c} (4; 7)$. Найдите длину вектора $\vec{a} - \vec{b} - \vec{c}$.
Источник: ФИПИ
Сначала найдём координаты вектора $\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}$ — вычитаем покоординатно:
$$\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}=(2-6-4;\;-5-3-7)=(-8;\,-15).$$
Длина вектора — корень из суммы квадратов координат (знаки при возведении в квадрат исчезают):
$$|\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}|=\sqrt{(-8)^{2}+(-15)^{2}}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17.$$