Что дано: в классе b учащихся, причём 10\lt b\leqslant 26, среди них a девочек, и доля девочек \dfrac{a}{b}\leqslant 0{,}21 (то есть не больше 21\%).

Пункт а). Может ли быть 5 девочек? Возьмём класс из 25 человек, в нём 5 девочек: доля \dfrac{5}{25}=0{,}2\leqslant 0{,}21, и 10\lt 25\leqslant 26. Всё подходит — значит да.

Пункт б). Может ли после прихода одной новой девочки доля стать ровно 30\%? Доля 30\%=\dfrac{3}{10} означает, что число учащихся делится на 10; в наших пределах (после прихода стало b+1) это 20. Тогда после прихода 20 человек и 6 девочек, а до прихода было 19 человек и 5 девочек. Но \dfrac{5}{19}\approx 0{,}263\gt 0{,}21 — это нарушает исходное условие. Значит — нет.

Пункт в). После прихода новой девочки доля равна \dfrac{a+1}{b+1}. Оценим её сверху: \dfrac{a+1}{b+1}\lt \dfrac{a}{b}+\dfrac{1}{b+1}\leqslant 0{,}21+\dfrac{1}{11}\lt 0{,}31. Значит доля меньше 31\%. А 30\%, как мы показали в пункте б, недостижимо.

Остаются целые проценты не больше 29. Наибольший достижимый — 25\%. Он получается так: до прихода b=11, a=2 (доля \dfrac{2}{11}\approx 0{,}18\leqslant 0{,}21), после прихода девочки \dfrac{3}{12}=\dfrac14=25\%. Наибольшая доля — 25\%.