На координатной плоскости изображены векторы вектор a, вектор b, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение вектор a умножить на вектор b.

Name: Видеоразбор: Задание 2 ЕГЭ по математике №00008900
Description: На координатной плоскости изображены векторы вектор a, вектор b, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение вектор a умножить на вектор b.

Задание 2 ЕГЭ по математике №00008900

№2. Задание 2

ID: 00008900

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ , $\vec{b}$ , координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$ .

Рисунок к заданию 2 ЕГЭ по математике — Векторы и операции с ними

Источник: ФИПИ

Решение

Снимем координаты векторов с рисунка, считая клетки от начала стрелки к её концу.

Вектор $\vec{a}$ идёт на $$7$$ клеток вправо и на $$3$$ вверх, вектор $\vec{b}$ — на $$5$$ вправо и на $$2$$ вверх:

$\vec{a}=(7;\,3),\qquad\vec{b}=(5;\,2).$

Скалярное произведение по координатам — сумма произведений соответствующих координат:

$\vec{a}\cdot\vec{b}=7\cdot5+3\cdot2=35+6=41.$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Векторы и операции с ними» (8)