Global EE

Задание 2 ЕГЭ по математике №00008900

Задание №2. Векторы

Векторы и операции с ними

№2. Задание 2

ID: 00008900

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Рисунок к заданию 2 ЕГЭ по математике — Векторы и операции с ними

Источник: ФИПИ

Решение

Снимем координаты векторов с рисунка, считая клетки от начала стрелки к её концу.

Вектор $\vec{a}$ идёт на $7$ клеток вправо и на $3$ вверх, вектор $\vec{b}$ — на $5$ вправо и на $2$ вверх:

$$\vec{a}=(7;\,3),\qquad\vec{b}=(5;\,2).$$

Скалярное произведение по координатам — сумма произведений соответствующих координат:

$$\vec{a}\cdot\vec{b}=7\cdot5+3\cdot2=35+6=41.$$

Ответ

41

Видеоразбор

Другие задания по теме «Векторы и операции с ними» (8)