ID: 00008900
На координатной плоскости изображены векторы \vec{a}, \vec{b}, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение \vec{a} \cdot \vec{b}.
Источник: ФИПИ
Снимем координаты векторов с рисунка, считая клетки от начала стрелки к её концу.
Вектор \vec{a} идёт на 7 клеток вправо и на 3 вверх, вектор \vec{b} — на 5 вправо и на 2 вверх:
\vec{a}=(7;\,3),\qquad\vec{b}=(5;\,2).
Скалярное произведение по координатам — сумма произведений соответствующих координат:
\vec{a}\cdot\vec{b}=7\cdot5+3\cdot2=35+6=41.