Global EE

Задание 2 ЕГЭ по математике №00008898

Задание №2. Векторы

Векторы и операции с ними

№2. Задание 2

ID: 00008898

Длины векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равны $3$ и $7$, а угол между ними равен $60^{\circ}$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Когда известны длины векторов и угол между ними, скалярное произведение считается через косинус:

$$\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|\cdot\cos\angle(\vec{a},\vec{b}).$$

Косинус $60^\circ$ — табличное значение $\dfrac{1}{2}$. Подставим:

$$\vec{a}\cdot\vec{b}=3\cdot7\cdot\dfrac{1}{2}=10{,}5.$$

Ответ

10,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Векторы и операции с ними» (8)