ID: 00008896
Даны векторы $\vec{a}(31; 0)$ и $\vec{b}(1; -1)$. Найдите длину вектора $\vec{a} - 24\vec{b}$.
Источник: ФИПИ
Сначала найдём координаты вектора $\vec{a}-24\vec{b}$ — действия выполняются покоординатно:
$$\vec{a}-24\vec{b}=(31-24\cdot1;\;0-24\cdot(-1))=(7;\,24).$$
Длина вектора — корень из суммы квадратов координат:
$$|\vec{a}-24\vec{b}|=\sqrt{7^{2}+24^{2}}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25.$$