ID: 00008896
Даны векторы \vec{a}(31; 0) и \vec{b}(1; -1). Найдите длину вектора \vec{a} - 24\vec{b}.
Источник: ФИПИ
Сначала найдём координаты вектора \vec{a}-24\vec{b} — действия выполняются покоординатно:
\vec{a}-24\vec{b}=(31-24\cdot1;\;0-24\cdot(-1))=(7;\,24).
Длина вектора — корень из суммы квадратов координат:
|\vec{a}-24\vec{b}|=\sqrt{7^{2}+24^{2}}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25.