Задание 2 ЕГЭ по математике №00008896

Сначала соберём вектор $\vec{a}-24\vec{b}$ по координатам, а потом измерим его длину.

Умножаем $\vec{b}$ на $24$: обе координаты в $24$ раза больше, $24\vec{b}(24;-24)$.

Вычитаем покоординатно. Первая координата: $31-24=7$. Вторая: $0-(-24)=0+24=24$. Здесь важно не потерять минус: вычитая отрицательное число, мы фактически прибавляем. Получаем $\vec{a}-24\vec{b}(7;24)$.

Длина вектора считается как корень из суммы квадратов координат: $\sqrt{x^2+y^2}$.

Подставляем: $\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25$.

Пара $7$ и $24$ даёт ровно $\sqrt{625}=25$ — длина целая, значит вычитание с минусом выполнили правильно.