ID: 00008874
В треугольнике ABC сторона AB равна 2\sqrt{3}, угол C равен 120^{\circ}. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Источник: ФИПИ
Радиус описанной окружности связан со стороной и противолежащим углом теоремой синусов:
\dfrac{AB}{\sin C}=2R.
Синус 120^\circ — табличный: \sin120^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2}. Подставим:
R=\dfrac{AB}{2\sin C}=\dfrac{2\sqrt{3}}{2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2.