Global EE

Задание 1 ЕГЭ по математике №00008874

Задание №1. Планиметрия

Описанная окружность

№2. Задание 1

ID: 00008874

В треугольнике $ABC$ сторона $AB$ равна $2\sqrt{3}$, угол $C$ равен $120^{\circ}$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по математике — Описанная окружность

Источник: ФИПИ

Решение

Радиус описанной окружности связан со стороной и противолежащим углом теоремой синусов:

$$\dfrac{AB}{\sin C}=2R.$$

Синус $120^\circ$ — табличный: $\sin120^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$. Подставим:

$$R=\dfrac{AB}{2\sin C}=\dfrac{2\sqrt{3}}{2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2.$$

Ответ

2

Видеоразбор

Другие задания по теме «Описанная окружность» (8)