ID: 00008850
В треугольнике ABC угол C равен 90^{\circ}, AB = 5, BC = 4. Найдите \cos \angle A.
Источник: ФИПИ
В треугольнике ABC угол C прямой, значит, AB — гипотенуза, а AC и BC — катеты.
Чтобы найти \cos\,A, нужен катет AC: косинус — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Известны гипотенуза AB=5 и катет BC=4, поэтому второй катет найдём по теореме Пифагора:
AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3.
Теперь записываем отношение по определению:
\cos\,A = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{3}{5} = 0{,}6.
Проверка: значение получилось между нулём и единицей — так и должно быть для острого угла.