Global EE

Конус — Задание 3 ЕГЭ по математике №00008695

Задание №3. Стереометрия

Конус

№2. Задание 3

ID: 00008695

Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в $2$ раза, а образующая увеличится в $7$ раз?

Рисунок к заданию 3 ЕГЭ по математике — Конус

Источник: ФИПИ

Решение

Боковая поверхность конуса: $S = \pi R l$ — и радиус, и образующая входят в первой степени.

Радиус уменьшился в $2$ раза — множитель $\dfrac{1}{2}$; образующая выросла в $7$ раз — множитель $7$.

Суммарно поверхность увеличится в:

$$\dfrac{1}{2} \cdot 7 = 3{,}5 \ \text{раза}.$$

Площадь боковой поверхности увеличится в $3{,}5$ раза.

Ответ

3,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Конус» (8)