ID: 00008695
Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 2 раза, а образующая увеличится в 7 раз?
Источник: ФИПИ
Боковая поверхность конуса: S = \pi R l — и радиус, и образующая входят в первой степени.
Радиус уменьшился в 2 раза — множитель \dfrac{1}{2}; образующая выросла в 7 раз — множитель 7.
Суммарно поверхность увеличится в:
\dfrac{1}{2} \cdot 7 = 3{,}5 \ \text{раза}.
Площадь боковой поверхности увеличится в 3{,}5 раза.