ID: 00008695
Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в $2$ раза, а образующая увеличится в $7$ раз?
Источник: ФИПИ
Боковая поверхность конуса: $S = \pi R l$ — и радиус, и образующая входят в первой степени.
Радиус уменьшился в $2$ раза — множитель $\dfrac{1}{2}$; образующая выросла в $7$ раз — множитель $7$.
Суммарно поверхность увеличится в:
$$\dfrac{1}{2} \cdot 7 = 3{,}5 \ \text{раза}.$$
Площадь боковой поверхности увеличится в $3{,}5$ раза.