ID: 00006255
Даны векторы $a(2; -5)$, $b(6; 3)$, $c(4; 7)$. Найдите длину вектора $a - b - c$.
Источник: Сборник Ященко 2026
Сначала найдём координаты вектора $\vec{a} - \vec{b} - \vec{c}$: операции с векторами выполняются покоординатно.
$$\vec{a} - \vec{b} - \vec{c} = (2 - 6 - 4;\ -5 - 3 - 7) = (-8;\ -15).$$
Длина вектора по координатам — это теорема Пифагора:
$$\left|(-8;\ -15)\right| = \sqrt{(-8)^2 + (-15)^2} = \sqrt{289} = 17.$$