Прямоугольной… — Задание 1 ЕГЭ по математике №00006254

Высота $AH$ опущена на прямую $BC$, поэтому треугольник $AHB$ прямоугольный с прямым углом $H$.

В нём известны оба катета: $AH = 8$ и $BH = 20$, значит, тангенс угла $B$ считается сразу:

$$\mathrm{tg}\,\angle ABH = \dfrac{AH}{BH} = \dfrac{8}{20} = 0{,}4.$$

Точка $H$ лежит на прямой $BC$, поэтому $\angle ABH$ — это тот же угол $ABC$ треугольника.

Треугольник $ABC$ равнобедренный ($AC = BC$), а у равнобедренного треугольника углы при основании $AB$ равны: $\angle BAC = \angle ABC$.

$$\mathrm{tg}\,\angle BAC = \mathrm{tg}\,\angle ABC = 0{,}4.$$