Высота AH опущена на прямую BC, поэтому треугольник AHB прямоугольный с прямым углом H.

В нём известны оба катета: AH = 8 и BH = 20, значит, тангенс угла B считается сразу:

\mathrm{tg}\,\angle ABH = \dfrac{AH}{BH} = \dfrac{8}{20} = 0{,}4.

Точка H лежит на прямой BC, поэтому \angle ABH — это тот же угол ABC треугольника.

Треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), а у равнобедренного треугольника углы при основании AB равны: \angle BAC = \angle ABC.

\mathrm{tg}\,\angle BAC = \mathrm{tg}\,\angle ABC = 0{,}4.