В этой задаче кредит гасится равными ежегодными платежами, поэтому удобно работать с формулой суммы геометрической прогрессии.

Каждый январь долг увеличивается на 25 %, то есть умножается на q=1{,}25, а затем вносится один и тот же платёж X. Всего таких платежей 4, после последнего долг равен нулю.

Записав, что после каждого платежа от долга остаётся «прошлый долг \times q минус X», и собрав все шаги вместе, получаем равенство для суммы кредита S:

S\cdot q^{4}=X\left(q^{3}+q^{2}+\dots+q+1\right)=X\cdot\dfrac{q^{4}-1}{q-1}.

Здесь известна сама сумма кредита S=177 120 рублей, поэтому из равенства находим один платёж X, а затем умножаем его на 4.

Отсюда S=X\cdot\dfrac{q^{4}-1}{(q-1)\,q^{4}}. Подставляя q=1{,}25 и считая по действиям, получаем, что общая сумма платежей составит 300 000 рублей.

Полезно проверить себя: подставьте найденную сумму обратно и 4 раз выполните «умножение на q и вычитание платежа» — долг должен обнулиться ровно после последнего года. Типичная ошибка — забыть, что проценты начисляются на остаток долга, а не на исходную сумму.