На рисунке изображён график функции y равно f левая круглая скобка x правая круглая скобка. На оси абсцисс отмечено десять точек: x индекс 1, x индекс 2, x индекс 3, x индекс 4, x индекс 5, x индекс 6, x индекс 7, x индекс 8, x индекс 9, x индекс 10. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка отрицательна.

Применение… — Задание 9 ЕГЭ по математике №00005415

Задание №9. Производная и первообразная

Применение производной к исследованию функций

№2. Задание 9

ID: 00005415

На рисунке изображён график функции $$y = f(x)$$ . На оси абсцисс отмечено десять точек: $$x_1$$ , $$x_2$$ , $$x_3$$ , $$x_4$$ , $$x_5$$ , $$x_6$$ , $$x_7$$ , $$x_8$$ , $$x_9$$ , $x_{10}$ . Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $$f(x)$$ отрицательна.

Рисунок к заданию 9 ЕГЭ по математике — Применение производной к исследованию функций

Источник: ФИПИ

Решение

На рисунке — график функции $$f(x)$$ . Производная отрицательна там, где функция УБЫВАЕТ, то есть график идёт вниз (слева направо).

Пройдём по всем десяти отмеченным точкам и посчитаем те, в которых график опускается.

Таких точек шесть — в них производная отрицательна.

Ответ

Другие задания по теме «Применение производной к исследованию функций» (8)