На рисунке изображён график функции y равно f левая круглая скобка x правая круглая скобка. На оси абсцисс отмечено восемь точек: x индекс 1, x индекс 2, x индекс 3, x индекс 4, x индекс 5, x индекс 6, x индекс 7, x индекс 8. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка положительна.

Применение… — Задание 9 ЕГЭ по математике №00005414

Задание №9. Производная и первообразная

Применение производной к исследованию функций

№2. Задание 9

ID: 00005414

На рисунке изображён график функции $$y = f(x)$$ . На оси абсцисс отмечено восемь точек: $$x_1$$ , $$x_2$$ , $$x_3$$ , $$x_4$$ , $$x_5$$ , $$x_6$$ , $$x_7$$ , $$x_8$$ . Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $$f(x)$$ положительна.

Рисунок к заданию 9 ЕГЭ по математике — Применение производной к исследованию функций

Источник: ФИПИ

Решение

На рисунке — график самой функции $$f(x)$$ . Производная положительна там, где функция ВОЗРАСТАЕТ, то есть график в этой точке идёт вверх (слева направо).

Пройдём по всем отмеченным точкам и посчитаем те, в которых график поднимается.

Таких точек две — в них производная положительна.

Ответ

Другие задания по теме «Применение производной к исследованию функций» (8)