ID: 00005413
На рисунке изображён график $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-4; 8)$. В какой точке отрезка $[-2; 3]$ функция $f(x)$ принимает наибольшее значение?
Источник: ФИПИ
На рисунке — график производной $f'(x)$. Чтобы понять, где функция $f(x)$ наибольшая на отрезке $[-2;3]$, посмотрим на знак производной на этом отрезке.
На всём отрезке $[-2;3]$ график $f'(x)$ лежит выше оси $Ox$, значит $f'(x)\gt0$ и функция на этом отрезке только возрастает.
Возрастающая функция принимает наибольшее значение в правом конце отрезка — в точке $x=3$.