ID: 00005413
На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-4; 8). В какой точке отрезка [-2; 3] функция f(x) принимает наибольшее значение?
Источник: ФИПИ
На рисунке — график производной f'(x). Чтобы понять, где функция f(x) наибольшая на отрезке [-2;3], посмотрим на знак производной на этом отрезке.
На всём отрезке [-2;3] график f'(x) лежит выше оси Ox, значит f'(x)\gt0 и функция на этом отрезке только возрастает.
Возрастающая функция принимает наибольшее значение в правом конце отрезка — в точке x=3.