В правильной четырёхугольной призме ABCDA_1B_1C_1D_1 сторона основания AB равна 3, а боковое ребро AA_1 = \sqrt{6}. На рёбрах AB, A_1D_1, CD отмечены точки M, N, K соответственно, причём AM = A_1N = CK = 1.

а) Пусть L — точка пересечения плоскости MNK с ребром BC. Докажите, что MNKL — квадрат.

б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MNK.