ID: 00005333
Основание прямой четырёхугольной призмы ABCDA'B'C'D' является квадрат ABCD со стороной 3\sqrt{2}, высота призмы равна 2\sqrt{7}. Точка K — середина ребра BB'. Через точки K, C' проведена плоскость \alpha, параллельная прямой BD'.
а) Докажите, что сечение призмы плоскостью \alpha является равнобедренным треугольником.
б) Найдите периметр треугольника, являющегося сечением призмы плоскостью \alpha.
Источник: ФИПИ
Пункт а (доказательство).
K — середина BB', \alpha\parallel BD' через K,C'. Сечение — равнобедренный треугольник (две стороны равны по 5).
Пункт б (вычисление).
Стороны сечения 5,5,6; периметр =16.
Ответ: 16.
16