Комбинации… — Задание 3 ЕГЭ по математике №00005279

Шар вписан в цилиндр, значит, радиусы совпадают, а высота цилиндра равна диаметру шара: $h = 2R$.

Полная поверхность цилиндра — два круга и боковая стенка:

$$S_{\text{цил}} = 2\pi R^2 + 2\pi R \cdot 2R = 6\pi R^2.$$

Поверхность шара: $S_{\text{шара}} = 4\pi R^2$.

Отношение поверхностей: $\dfrac{4\pi R^2}{6\pi R^2} = \dfrac{2}{3}$.

$$S_{\text{шара}} = \dfrac{2}{3} \cdot 30 = 20.$$