Вершины многогранника — весь нижний прямоугольник ABCD и два верхних угла A_1, B_1: получается «клин», параллелепипед со срезанной наискось верхней половиной.

Объём всего параллелепипеда:

V_{\text{пар}} = AB \cdot BC \cdot AA_1 = 6 \cdot 5 \cdot 4 = 120.

Плоскость A_1B_1CD проходит через диагонали двух противоположных боковых граней и делит параллелепипед на два одинаковых клина.

Наш многогранник ABCDA_1B_1 — ровно один из этих двух клиньев, значит:

V = \dfrac{120}{2} = 60.