Global EE

Задание 2 ЕГЭ по математике №00005244

Задание №2. Векторы

Векторы и операции с ними

№2. Задание 2

ID: 00005244

Длины векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равны 3 и 5, а угол между ними равен $60°$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Когда известны длины векторов и угол между ними, скалярное произведение считается через косинус.

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos\alpha.$$

Подставляем длины $3$ и $5$ и угол $60^\circ$, косинус которого равен $\dfrac{1}{2}$:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 5 \cdot \dfrac{1}{2} = 7{,}5.$$

Ответ

7,5
Другие задания по теме «Векторы и операции с ними» (8)