Даны векторы вектор a равно левая круглая скобка 25; 0 правая круглая скобка и вектор b равно левая круглая скобка 1; минус 5 правая круглая скобка . Найдите длину вектора вектор a минус 4вектор b .

Задание 2 ЕГЭ по математике: Даны векторы вектор a равно левая круглая скобка 25; 0 правая…

ID: 00005236

Даны векторы $\vec{a} = (25; 0)$ и $\vec{b} = (1; -5)$ . Найдите длину вектора $\vec{a} - 4\vec{b}$ .

Источник: ФИПИ

Сначала найдём координаты вектора $\vec{a} - 4\vec{b}$ : операции с векторами выполняются покоординатно.

$\vec{a} - 4\vec{b} = (25 - 4 \cdot 1;\ 0 - 4 \cdot (-5)) = (21;\ 20).$

Длина вектора по координатам — это теорема Пифагора:

$\left|(21;\ 20)\right| = \sqrt{(21)^2 + (20)^2} = \sqrt{841} = 29.$