ID: 00005236
Даны векторы $\vec{a} = (25; 0)$ и $\vec{b} = (1; -5)$. Найдите длину вектора $\vec{a} - 4\vec{b}$.
Источник: ФИПИ
Сначала найдём координаты вектора $\vec{a} - 4\vec{b}$: операции с векторами выполняются покоординатно.
$$\vec{a} - 4\vec{b} = (25 - 4 \cdot 1;\ 0 - 4 \cdot (-5)) = (21;\ 20).$$
Длина вектора по координатам — это теорема Пифагора:
$$\left|(21;\ 20)\right| = \sqrt{(21)^2 + (20)^2} = \sqrt{841} = 29.$$