Global EE

Задание 2 ЕГЭ по математике №00005236

Задание №2. Векторы

Векторы и операции с ними

№2. Задание 2

ID: 00005236

Даны векторы $\vec{a} = (25; 0)$ и $\vec{b} = (1; -5)$. Найдите длину вектора $\vec{a} - 4\vec{b}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Сначала соберём вектор $\vec{a}-4\vec{b}$ по координатам, а длину найдём в конце.

Умножаем $\vec{b}$ на $4$: $4\vec{b}(4;-20)$.

Вычитаем покоординатно. Первая координата: $25-4=21$. Вторая: $0-(-20)=0+20=20$. Вычитая отрицательное, прибавляем — минус превращается в плюс. Получаем $\vec{a}-4\vec{b}(21;20)$.

Длина вектора — это корень из суммы квадратов координат: $\sqrt{x^2+y^2}$.

Подставляем: $\sqrt{21^2+20^2}=\sqrt{441+400}=\sqrt{841}=29$.

Корень извлёкся нацело: $\sqrt{841}=29$ — знак, что всё сделано аккуратно.

Ответ

29
Другие задания по теме «Векторы и операции с ними» (8)