Все четыре вершины четырёхугольника лежат на окружности, поэтому здесь работает свойство вписанных углов.

Главное правило такое: вписанные углы, которые опираются на одну и ту же дугу, равны между собой.

Углы CAD и CBD опираются на одну дугу CD, поэтому они равны:

\angle CBD = \angle CAD = 37^\circ.

Теперь заметим, что луч BD проходит внутри угла ABC и разбивает его на две части — \angle ABD и \angle DBC. Значит, весь угол равен их сумме:

\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC = 61^\circ + 37^\circ = 98^\circ.