Задание 1 ЕГЭ по математике №00005228

Все четыре вершины лежат на окружности, поэтому работают свойства вписанных углов.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Углы $CBD$ и $CAD$ опираются на одну дугу $CD$, значит, $\angle CBD = \angle CAD = 39^\circ$.

Угол $ABC$ состоит из двух частей — луч $BD$ делит его на $\angle ABD$ и $\angle DBC$:

$$\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC = 58^\circ + 39^\circ = 97^\circ.$$