Global EE

Задание 11 ЕГЭ по математике №00004563

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на движение по воде

№2. Задание 11

ID: 00004563

Моторная лодка прошла против течения реки 117 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть собственная скорость лодки — $x$ км/ч. Скорость течения $2$ км/ч, значит против течения скорость $(x-2)$, по течению $(x+2)$.

Путь против течения длиннее по времени на $4$ ч, поэтому из времени «против» вычитаем время «по течению»:

$$\dfrac{117}{x-2}-\dfrac{117}{x+2}=4$$

Приводим к квадратному уравнению и берём положительный физичный корень:

$$x=11\ \text{км/ч}$$

Ответ

11

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на движение по воде» (8)