ID: 00004563
Моторная лодка прошла против течения реки 117 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Пусть собственная скорость лодки — $x$ км/ч. Скорость течения $2$ км/ч, значит против течения скорость $(x-2)$, по течению $(x+2)$.
Путь против течения длиннее по времени на $4$ ч, поэтому из времени «против» вычитаем время «по течению»:
$$\dfrac{117}{x-2}-\dfrac{117}{x+2}=4$$
Приводим к квадратному уравнению и берём положительный физичный корень:
$$x=11\ \text{км/ч}$$