ID: 00004561
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Источник: Сборник Ященко 2026
Пусть масса первого сплава — m кг, тогда второго — (m+9) кг. Меди в первом 5\%, во втором 13\%, в смеси 10\%.
Медь сохраняется:
0{,}05m+0{,}13(m+9)=0{,}10(m+m+9)
Раскроем и решим:
0{,}05m+0{,}13m+1{,}17=0{,}10(2m+9)\Rightarrow 0{,}18m+1{,}17=0{,}2m+0{,}9
Отсюда 0{,}02m=0{,}27, m=13{,}5. Масса третьего сплава:
m+(m+9)=13{,}5+22{,}5=36\ \text{кг}