ID: 00004561
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Источник: Сборник Ященко 2026
Пусть масса первого сплава — $m$ кг, тогда второго — $(m+9)$ кг. Меди в первом $5\%$, во втором $13\%$, в смеси $10\%$.
Медь сохраняется:
$$0{,}05m+0{,}13(m+9)=0{,}10(m+m+9)$$
Раскроем и решим:
$$0{,}05m+0{,}13m+1{,}17=0{,}10(2m+9)\Rightarrow 0{,}18m+1{,}17=0{,}2m+0{,}9$$
Отсюда $0{,}02m=0{,}27$, $m=13{,}5$. Масса третьего сплава:
$$m+(m+9)=13{,}5+22{,}5=36\ \text{кг}$$