Global EE

Задание 11 ЕГЭ по математике №00004561

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 11

ID: 00004561

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Пусть масса первого сплава — $m$ кг, тогда второго — $(m+9)$ кг. Меди в первом $5\%$, во втором $13\%$, в смеси $10\%$.

Медь сохраняется:

$$0{,}05m+0{,}13(m+9)=0{,}10(m+m+9)$$

Раскроем и решим:

$$0{,}05m+0{,}13m+1{,}17=0{,}10(2m+9)\Rightarrow 0{,}18m+1{,}17=0{,}2m+0{,}9$$

Отсюда $0{,}02m=0{,}27$, $m=13{,}5$. Масса третьего сплава:

$$m+(m+9)=13{,}5+22{,}5=36\ \text{кг}$$

Ответ

36
Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)