Задание 11 ЕГЭ по математике №00004555

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 11

ID: 00004555

Пристани А и В расположены на озере, расстояние между ними равно 264 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из А в В. На следующий день после прибытия она отправилась тем же путём обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 1 час. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость баржи на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть скорость на пути из $$A$$ в $$B$$ — $$v$$ км/ч. Обратно скорость $$(v+2)$$ , но была стоянка $$1$$ ч, и обратный путь занял столько же времени, сколько путь туда.

Время туда $$=$$ время обратно (вместе со стоянкой):

$\dfrac{264}{v}=\dfrac{264}{v+2}+1$

Приводим к квадратному уравнению и берём положительный корень:

$v=22\ \text{км/ч}$

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)