Global EE

Задание 11 ЕГЭ по математике №00004554

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 11

ID: 00004554

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 168 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей скорости первого, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть скорость первого теплохода — $v$ км/ч. Второй вышел на $2$ ч позже со скоростью $(v+2)$, но они прибыли в $B$ одновременно — значит, время первого на $2$ ч больше.

Расстояние $168$ км, составим уравнение на разность времён:

$$\dfrac{168}{v}-\dfrac{168}{v+2}=2$$

Приводим к квадратному уравнению и берём положительный корень:

$$v=12\ \text{км/ч}$$

Ответ

12

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)