Задание 11 ЕГЭ по математике №00004553

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на движение по воде

№2. Задание 11

ID: 00004553

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 27 км/ч, проходит некоторое расстояние по реке и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 32 часа после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть расстояние в одну сторону — $$d$$ км. Собственная скорость $$27$$ , течение $$1$$ , значит по течению $$28$$ км/ч, против $$26$$ км/ч.

Время туда плюс время обратно плюс стоянка $$5$$ ч равно $$32$$ ч:

$\dfrac{d}{28}+\dfrac{d}{26}+5=32$

Решим уравнение относительно $$d$$ :

$\dfrac{d}{28}+\dfrac{d}{26}=27\Rightarrow d=364$

За весь рейс теплоход проходит расстояние туда и обратно:

$2d=2\cdot364=728\ \text{км}$

Ответ

728

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на движение по воде» (8)