ID: 00004553
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 27 км/ч, проходит некоторое расстояние по реке и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 32 часа после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?
Источник: ФИПИ
Пусть расстояние в одну сторону — $d$ км. Собственная скорость $27$, течение $1$, значит по течению $28$ км/ч, против $26$ км/ч.
Время туда плюс время обратно плюс стоянка $5$ ч равно $32$ ч:
$$\dfrac{d}{28}+\dfrac{d}{26}+5=32$$
Решим уравнение относительно $d$:
$$\dfrac{d}{28}+\dfrac{d}{26}=27\Rightarrow d=364$$
За весь рейс теплоход проходит расстояние туда и обратно:
$$2d=2\cdot364=728\ \text{км}$$