ID: 00004549
По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 85 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 250 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского, равно 30 секундам. Ответ дайте в метрах.
Источник: Сборник Ященко 2026
Поезда идут навстречу, поэтому сближаются со скоростью, равной сумме скоростей: 85+35=120 км/ч.
Переведём в метры в секунду:
120\ \text{км/ч}=\dfrac{120\cdot1000}{3600}=\dfrac{100}{3}\ \text{м/с}
За 30 с поезда сблизятся на расстояние, равное сумме их длин:
\dfrac{100}{3}\cdot30=1000\ \text{м}
Это сумма длин двух поездов. Вычтем длину пассажирского:
L=1000-250=750\ \text{м}