ID: 00004549
По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 85 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 250 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского, равно 30 секундам. Ответ дайте в метрах.
Источник: Сборник Ященко 2026
Поезда идут навстречу, поэтому сближаются со скоростью, равной сумме скоростей: $85+35=120$ км/ч.
Переведём в метры в секунду:
$$120\ \text{км/ч}=\dfrac{120\cdot1000}{3600}=\dfrac{100}{3}\ \text{м/с}$$
За $30$ с поезда сблизятся на расстояние, равное сумме их длин:
$$\dfrac{100}{3}\cdot30=1000\ \text{м}$$
Это сумма длин двух поездов. Вычтем длину пассажирского:
$$L=1000-250=750\ \text{м}$$