Задание 11 ЕГЭ по математике №00004546

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на движение по воде

№2. Задание 11

ID: 00004546

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 48 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 10 часов. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть собственная скорость судна — $$x$$ км/ч. Скорость течения $$4$$ км/ч, поэтому по течению скорость $$(x+4)$$ , против течения $$(x-4)$$ .

Чистое время в движении (без стоянки 5 часов) равно $$5$$ ч:

$\dfrac{48}{x+4}+\dfrac{48}{x-4}=5$

Сводим к квадратному уравнению и берём положительный корень:

$x=20\ \text{км/ч}$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на движение по воде» (8)