ID: 00004546
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 48 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 10 часов. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Пусть собственная скорость судна — $x$ км/ч. Скорость течения $4$ км/ч, поэтому по течению скорость $(x+4)$, против течения $(x-4)$.
Чистое время в движении (без стоянки 5 часов) равно $5$ ч:
$$\dfrac{48}{x+4}+\dfrac{48}{x-4}=5$$
Сводим к квадратному уравнению и берём положительный корень:
$$x=20\ \text{км/ч}$$